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将一个数组分成两部分，不要求两部分所包含的元素个数相等，要求使得这两个部分的和的差值最小。比如对于数组{1,0,1,7,2,4}，可以分成{1,0,1,2,4}和{7}，使得这两部分的差值最小。

思路：

这个问题可以转化为求数组的一个子集，使得这个子集中的元素的和尽可能接近sum/2，其中sum为数组中所有元素的和。这样转换之后这个问题就很类似0-1背包问题了：在n件物品中找到m件物品，他们的可以装入背包中，且总价值最大不过这里不考虑价值，就考虑使得这些元素的和尽量接近sum/2。

下面列状态方程：

1. 第i件物品没有包括在其中
2. 第i件物品包括在其中

如果第i件物品没有包括在其中，则dp[i][j] = dp[i-1][j]

当然，这里要确保j-vec[i] >= 0。

所以状态转移方程为：

C++代码实现：

#include
   
    #include
    
     #include
     
      using namespace std;//返回两部分的差值int diff(vector
      
       & vec){    int len = vec.size();    int sum = 0;    for (int i = 0; i < len; ++i) {        sum += vec[i];    }    vector
       
        
         > dp; for (int i = 0; i <= len; i++) { vector
         
          tmp; for (int j = 0; j <= sum / 2; ++j) { tmp.push_back(0); } dp.push_back(tmp); } for (int i = 1; i <= len; ++i) { for (int j = 1; j <= sum / 2; ++j) { if(j>=vec[i-1])dp[i][j] = max(dp[i-1][j],dp[i-1][j-vec[i-1]]+vec[i-1]); else dp[i][j] = dp[i - 1][j]; } } return sum - 2*dp[len][sum / 2];}int main(){ vector
          
            vec = { 1,2,3 ,4,5}; cout << diff(vec) << endl; system("pause"); return 0;}
          
         
        
       
      
     
    
   

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